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Sinxの微分がCosxとなる事を証明せよ!!

数学の問題でsinxの微分がcosxとなることを図などを使って証明せよというものが出ました。誰か知っている人いますか?できれば図(グラフ)で解説してあるのがいいんですが文章でも全然Okです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Ishiwara
  • ベストアンサー率24% (462/1914)
回答No.3

単位円を描き、円周上に接近した2点をとります(30度ぐらいと31度ぐらいがよい)。ほんとうは無限に接近した2点なのですが、無限小を頭で想像します。 第1の点から横軸に垂線を下ろし、大きな直角三角形を作ります。 第1の点と第2の点を結んだ線分を斜辺とする小さな直角三角形を作ると、2つの三角形は相似です。 この2点の高さ(Y座標)の差が d(sinθ) ですよね。 小さな直角三角形の斜辺は dθ(ラジアン)ですから、両者の比をとれば、d(sinθ)/dθ=cosθ だと分かります。

その他の回答 (2)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

ここに図を描くのは難しいので、サイトを見つけました。 pdfファイルなので、保存してから閲覧することをお勧めします。 http://www.esst.kyushu-u.ac.jp/~ovd/column/masuda050531.pdf

noname#77845
noname#77845
回答No.1
参考URL:
http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/trifuncDiff1/

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