sinx＋ｃoｓx=√２sin(x+π/4)

質問

sinx+cosx＝√２sin(x+π／４）となるのがわかりません。

回答No.1

Kules · ベストアンサー

sinx+cosx=√2(sinx・(1/√2)+cosx・(1/√2))
=√2(sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4))
=√2sin(x+π/4)
(∵sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny))

お礼

よくわかりました。ありがとうございました。特に(sin(x+y)＝sinxcosy+cosxsiny)でわかりました。ありがとうございました。

回答No.3

age_momo

高校数学で三角関数の加法定理を習った後、その流れで習うところだと思います。
解説は#１、#２さんが書いておられるとおりですし、『三角関数　合成』をキーワードで
検索すると沢山見つかります。

図での解説もあってここらが分かりやすいですか。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/gousei1.html

お礼

親切なアドバイスありがとうございました。

回答No.2

imopro

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2923308.html
に書いた通りです。

No1の方のように加法定理を利用した考え方もいいと思います。
どちらでもできるように慣れた方がいいですね。