微分法

質問

一般項をＡとする。
Ａ＝ｎ^3ー９ｎ（ｎ＝1,2・・・・）と与えられている。
この数列の初項から第ｎ項までの和Ｓｎとする。
Ｓｎをｎを用いて表せと言う問題が分かりません。
解き方だけでも教えてください。

回答No.3

arrysthmia · ベストアンサー

微分法じゃなくて「和分法」かなぁ。

Σ[k=1…n] k^3 -9k
= Σ[k=1…n] k(k+1)(k+2) -3k(k+1) -8k
= (1/4)n(n+1)(n+2)(n+3) -3(1/3)n(n+1)(n+2) -8(1/2)n(n+1)　←和分公式
= (1/4)n(n+1)(n^2+n-18)

回答No.2

fukuda-h

Σの公式を使う問題です。
Σk^3={n(n+1)/2}^2
Σｋ=n(n+1)/2を使って
Sn=Σ(k^3-9k)=Σk^3-9Σk=・・・・・・・・

回答No.1

noname#109140

微分法ではないと思うのですが、、、

　　n
Sn=Σ(k^3-9k)
　　k=1

を解けばいいのでは。