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数列を教えて下さい

数列{an}は初項1の等差数列であり、a4+a5=16を満たしている。数列{an}の初項から第n項までの和をSnとし、数列{bn}、{cn}をそれぞれbn=1/2(Sn+S(n+2))(n=1,2,3,……)、cn=√(Sn・S(n+2))(n=1,2,3,………)によって定める。 (1)anをnを用いて表せ。 (2)Snをnを用いて表せ。また、bn、cnをそれぞれnを用いて表せ。 (3)b1、c1、b2、c2、b3、c3、………、bk、ckと並べた数列がある。この数列の初項から第2m項までの和をmを用いて表せ。ただし、m=1,2,3,………とする。

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  • 回答No.3

これを俗に「丸投げ」といいます。 基本に戻ろう。公式に当てはめれば、答えは出る。

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  • 回答No.2

(1)・・・  a(n)=1+d(n-1)  a(4)=1+d(4-1)=3d+1  a(5)=1+d(5-1)=4d+1  a(4)+a(5)=(3d+1)+(4d+1)       =7d+2=16→d=2  ∴a(n)=2n-1 (2)・・・  s(n)=∑a(n)    =∑(2n-1)  【∑n=n(n+1)/2】    =2*(n(n+1)/2)-∑1    =n(n+1)-n    =n^2  b(n)=(s(n)+s(n+2))/2    =(n^2+(n+2)^2)/2    =n^2+2n+2  c(n)=√(n^2(n+2)^2    =n(n+2) (3)・・・  解けてません。 こんな感じかな?

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  • 回答No.1
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (1908/5773)

>(1)anをnを用いて表せ。 等差数列の一般項を表わす式を理解されていますか?

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