-PR-
解決済み

数列について教えてください

  • すぐに回答を!
  • 質問No.72287
  • 閲覧数438
  • ありがとう数4
  • 気になる数0
  • 回答数2
  • コメント数0

お礼率 91% (34/37)

2つの問題がわかりません。どうぞよろしくお願いいたします

(1) Sn = 2 * 3^n - 4 の一般項は?

答えは 4*3^n-1 になるのですが計算過程がわかりません

(2)
数列{An}の初項から第n項までの和 Sn が An=2Sn+2n-3(n=1,2,3....)
を満たしている。

 1. A 1 を求めよ  ?


 2. A n+1 と A n の関係式を求めよ  ?


 3. A n を求めよ    ?



以上の問題よろしくお願いいたします
通報する
  • 回答数2
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル4

ベストアンサー率 100% (1/1)

まず1番ですが、(n項までの和)-(n-1項までの和)=Anを用いて
Sn=2*3^n -4 =2*3*3^n -4 , Sn-1=2*3^(n-1)-4 であるから
An=(2*3-2)*3^(n-1)=4*3^(n-1) となる。
これだとn=1のとき問題が生じるからこれを別に考慮するとS1=A1だから
A1=2*3^1 -4 =2
したがって、An=2    (n=1)
      An=4*3^(n-1) (n=>2)

2番は
1. A1=S1 であることを使って
   A1=2S1+2*1-3 より
   A1=1

2.  An+1=2Sn+1+2(n+1)-3 
  ー)An =2Sn +2n-3 
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   An+1ーAn =2An+1+2    (Sn+1ーSn =An+1だから)

   よって、An+1=ーAnー2
3.あとは漸化式で求めましょう
お礼コメント
mecha

お礼率 91% (34/37)

お礼が遅れて申し訳ありませんでした

数学が苦手な私にとって皆様方には大変お世話になっています

またなにかと質問をさせていただくとおもいますが、また

よろしくおねがいいたします
投稿日時 - 2001-05-09 21:09:13
-PR-
-PR-

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル6

ベストアンサー率 16% (1/6)

(1)An=Sn-Sn-1を用います。するとすぐに解けます。
(2)
1、A1=S1に気をつけるだけ。
2、両辺にn+1,nを代入した2式を辺々引くだけ。(An+1=Sn+1-Snを使う。)
3、偶奇で場合わけです。
お礼コメント
mecha

お礼率 91% (34/37)

お礼が遅れてもうしわけありませんでした。

たいへんよくわかりました。

ありがとうございました。

またよろしくお願いいたします
投稿日時 - 2001-05-09 21:02:58


このQ&Aで解決しましたか?
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,500万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


専門家があなたの悩みに回答!

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ