三角関数の微分

質問

y=cos^2(3-2x)

y=sin(cosx)

y=sin3x・cos5x

どうやってやればいいですか。
やり方が知りたいです

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>y=cos^2(3-2x)
合成関数の微分を使って
y'=2cos(3-2x)*(cos(3-2x))'
=2cos(3-2x)*{-sin(3-2x)}(3-2x)'
=2cos(3-2x)*{-sin(3-2x)}(-2)
後は式を整理するだけ。

>y=sin(cos(x))
合成関数の微分を使って
y'=cos(cos(x))*(cos(x))'
=cos(cos(x))*(-sin(x))

>y=sin3x・cos5x
積の微分を使って
y'=((sin(3x))')*cos(5x)+sin(3x)*(cos(5x))'
=3cos(3x)cos(5x)+sin(3x)(-5sin(5x))
=3cos(3x)cos(5x)-5sin(3x)sin(5x)

三角関数の積和公式を使えば

=(3/2)(cos(8x)+cos(2x))+(5/2)(cos(8x)-cos(2x))
=4cos(8x)-cos(2x)

回答No.1

owata-www

y=cos^2(3-2x)
y=sin(cosx)
合成関数の微分
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/category/bibun/gouseikansuu-no-doukansuu.html
を使ってください

y=sin3x・cos5x
積→和の公式で
http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/sekiwa.html