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数列の問題
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- age_momo
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添字はX[k]と表してみましょう。 そうすると問題は Σ(X[k] - k)^2 + Σ(X[k] - n + k -1)^2 を求めると理解しました、合ってますか？ 合っていることを前提に続きを書くと、これを一旦展開して Σ(X[k]^2+k^2-2kX[k]) + Σ{X[k]^2+(n-k+1)^2 -2(n^k+1)X[k]} =2ΣX[k]^2 + Σk^2 + Σ(n-k+1)^2 - 2ΣkX[k] - 2Σ(n-k+1)X[k] =2ΣX[k]^2 + Σk^2 + Σ(n-k+1)^2 - 2Σ(k+n-k+1)X[k] =2ΣX[k]^2 + Σk^2 + Σ(n-k+1)^2 - 2Σ(n+1)X[k] =2ΣX[k]^2 + Σk^2 + Σ(n-k+1)^2 - 2(n+1)ΣX[k] 後はこれに ΣX[k] = n(n+1)/2 ΣX[k]^2 = Σk^2 = Σ(n-k+1)^2 = n(n+1)(2n+1)/6 を適用するだけでしょう。
Σ(X_k)とΣkはn(n+1)/2でイコールであること， またΣ(X_k)^2とΣ{k^2}もn(n+1)(2n+1)/6でイコールであることに気がつけば， 問題の式を展開していって解けるような気がするのですが… 問題を全く理解してないような勘違いだったら申し訳ないです。。
- kmasacity
- ベストアンサー率50% (8/16)
直接回答ではないですが、スモールｋとｋが判別しづらいので、なにか括弧をつけるなどして定義して下さい。ｎも
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