数列の和の問題がわかりませんσ(^_^;

質問

1/{4・3^(n+1)}の数列で
k=1でn項までの間で和を求める問題なのですがどう解けばいいかわかりません。どなたか解答例を頂けないでしょうか？

ちなみに答えは
1/24{1-(1/3)^n}です。
どなたかお願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

a(k)=1/{4・3^(k+1)}=(1/12)*(1/3)^k : 初項1/36, 項比1/3の等比数列

Σ(k=1,n)a(k)=初項＊(1-項比^n)/(1-項比)

=(1/36)[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=[1-(1/3)^n]/24

お礼

初項と公比で分ければ簡単な話だったんですね！理解できましたありがとうございました！(・ω・)ノ

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。
「一般項が」ってことですよね。

分母のままだとわかりにくいので、分数の形に変形すれば公式どおりにできますよ。
1/4× (1/3)^(n+1)= (1/4×(なんとか))×(1/3)^(n-1)

前の1/4×(なんとか)が初項になる部分です。