- ベストアンサー
数列の和の問題がわかりませんσ(^_^;
1/{4・3^(n+1)}の数列で k=1でn項までの間で和を求める問題なのですがどう解けばいいかわかりません。どなたか解答例を頂けないでしょうか? ちなみに答えは 1/24{1-(1/3)^n}です。 どなたかお願いします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
関連するQ&A
- 数列の問題の解き方を教えてください!
次の数列の第k項(k≦n)と、初項から第n項までの和を求めよ。 1^2*n,2^2(n-1),3^2(n-2),......,n^2*1 タイトルの通りです。解答解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列
{1},{1,4},{1,4,9},{1,4,9,16}・・・ がある。この数列の第100項および初稿から第100項までの和を求めよ。 前者は、第100は第14群の9番目なので、9の2乗で81とわかりました。(n群の一般項がn^2より。) 後者ですが、第n群の中での和を求めて問題の数列の一般項【1/6(n+1)(2n+1)】・・・(1)をもとめて、問題の数列の和は【1/12n(n+1)^2(n+2)】・・・(2)とだして、 13群までの和は3185、14群の9番目までの和が285で足して答えは3470。 と導いたのですが、遠回りの解答になってないでしょうか・・・? というのも、(2)式にn=13を代入して計算するのが結構複雑だからです。。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Bの数列の問題です。
【問題】 等比数列{1,25,25^2,25^3,25^4,……}の初項から第n項までの和は,等比数列{1/3,2/3,3/3,4/3,5/3,……}の初項から第何項までの和に等しいか。nの式で答えよ。 [自分なりの解答] まず等比数列の一般項をan=25^(n-1)と表す。 次に等差数列の一般項をbm=(1/3)mと表す。 そして和の公式で それぞれSn(和),Sm(和)を出してイコールで結んでみたのですが…^^; できないんですよ^^; これでいいのか?という答えになってしまって…。 たぶんやり方が間違っているので 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数列の和に関して
現在高校2年です。独学で数列をやっているのですが、質問させていただきます。 数列の和に関して一般項を求める問題なのですが、Sn-S(n-1)=An わかりづらいかもしれないですが、数列の和をSn、Snからn≧2のときn-1したS(n-1)との差は、数列がひとつずつズレて、Anになるってことです。このAnは第n項の値なのはみたまんまなんですが、何でこれが一般項になるんですか?ただの末項なのに。どうぞよろしくお願いします。一応僕が考えたのは、第n項の値はある一般項にnを代入した値だから、末項でもあるし、一般項で表すこともできるみたいな感じなんですけど、違ってますか?しかし、問題には、Sn=3n(n+5)で表せるって書いてあるんですが、これ自体が和の一般項だから先ほどの公式に合わせてAnをだすとそれが一般項になるんですか?かなり混乱してます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 階差数列の和の問題がわからないです!
次の数列の和Sを求めよっていう問題で 1・2,2・3,3・4,…,(n-1)・n (nは2以上) の答えが Σ(k=1~n-1)k(k+1)=… と書いてあってそのあとに続くんですが なんでn-1までになるんですか? それとk(k+1)になるのはなぜですか? 3,5,8,14みたいな普通の階差数列は理解できたんですがこれは理解できません>< 無知で恥ずかしいですがご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 部分分数の和を利用した数列の和
何度も申し訳ないのですがまたもや数列について質問させていただきます。 次の和を求めよ。 1/1・3+1/2・4+1/3・5・・・・・+1/n(n+2) という問題なのですがこの問題の解答で この数列の第k項は1/k(k+2)=1/2(1/k-1/k+2) となっていました。それで下に載っていた検討欄を見たのですが 1/k-1/k+2=・・・・・・ となっていたのですがなぜいきなり引くのかが全然わかりません^^; 何度もお世話になってしまい大変申し訳なく思うのですがどなたかわかりやすくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- iPhoneから印刷しようとすると「用紙サイズ」が「ポストカード」のまま変更できません。
- iPhoneから年賀状を印刷して以降、A4サイズで印刷できなくなりました。
- iOS 15.2.1の環境で無線LAN経由で接続しており、関連するソフトはmobile connectとbrotherハガキ年賀状です。
お礼
初項と公比で分ければ簡単な話だったんですね!理解できましたありがとうございました!(・ω・)ノ