数列の問題です。

質問

数列の問題です。
X1＝1、n=2,3,4,・・・のとき
Xn -2=-1/2(Xn-1 -2)
から数列Xnの一般項を求めろ　という問題です。
もし、XnがXn+1でXn-1がXnだったら簡単に解けるのですが
このように1個ずれている場合はどのように解けばいいのでしょうか？
教えてください、よろしくお願いします。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

単純に、漸化式で n→n+1 の変換をして、ずれを戻せばOKですよ。

　X(n)-2=-(1/2){X(n-1)-2}, n=2,3,4,・・・
⇔X(n+1)-2=-(1/2){X(n)-2}, n=1,2,3,・・・　　←　nをn+1に置き換える。

　あとはいいですよね？

お礼

ありがとうございます!
分かりました!　けっこう単純でしたね；
もっと勉強します^^;

回答No.1

Tacosan

Y_n = X_(n-1) と置けば解決する問題をなぜ悩むのか....