数列の問題です。

質問

数列の問題です。

(数列は表し方がわからないので例えばa(n)という風に表したいと思います)

数列｛a n｝,｛b n｝は{n×(n+1)/2} ×b(n)＝a(n)+2×a(n-1)+3×a(n-2)+……＋n×a(1)(n=1,2,3,……)という関係を満たしているとする。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ
nは2以上の自然数とするとき、Σa(k)をn,b(n),b(n-1)を用いて表せ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k=1

うまく引き算して求めようと思うのですが途中式がうまくいきません。解説お願いします

回答No.1

nag0720

{n×(n+1)/2} ×b(n)＝a(n)+2×a(n-1)+3×a(n-2)+……＋n×a(1)
{(n-1)×n/2} ×b(n-1)＝a(n-1)+2×a(n-2)+3×a(n-3)+……＋(n-1)×a(1)

上の式から下の式を引けば、右辺はΣ[k=1…n]a(k)になります。