※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:(等差数列×等比数列)の和の求め方)
(等差数列×等比数列)の和の求め方
このQ&Aのポイント
等差数列と等比数列の和を求める方法について説明します。
数列{a_n}は初項1、公差2の等差数列、数列{b_n}は初項1、公比3の等比数列とします。
Σ[k=1→n]{a_k}{b_k}を求める方法について説明します。
数列{a_n}は初項1、公差2の等差数列、数列{b_n}は初項1、公比3の等比数列とする。このとき、Σ[k=1→n]{a_k}{b_k}を求めよ。という問題です。
解説では、{a_n}=2n-1、{b_n}=3^(n-1)で、S=Σ[k=1→n]{a_k}{b_k}とおき、Sと3Sを計算すると
-2S= 1 + 2*3 + 2*3^2 +..........+ 2*3^(n-1) - (2n-1)*3^n
=1 + { 2 * 3[3^(n-1)] / (3-1) } - (2n-1) * 3^n
とありますが、1 + { 2 * 3[3^(n-1)] / (3-1) } - (2n-1) * 3^nは一体何を公式に当てはめて出したのでしょうか?
お礼
理解できました。 ありがとうございます。