数列の問題です。お願いします

質問

数列の問題です。

数列{An}は第ｎ項が
An＝ｐｎ－ｑ
というｎの１次式で表わされ
A[n+1]-2A[n]=-n+3
を満たすとする。
このときｐ＝【ア】、ｑ＝【イ】

さらに

次の条件によって定まる数列{Bn}を考える。
B[1]＝１
B[n+1]-2Bn=-n+3
このとき
Bn=【ウ】＾n+n-【エ】

【ア】～【エ】に入る解答と解説お願いします。

よろしくお願いします。

回答No.1

alice_44

( p(n+1)-q ) -2( pn-q ) = -n+3 が任意の n で成立するような p,q を求めた後、
その p,q を使って、B[n] - (pn-q) がどんな数列かを考えればよいです。
C[n] = B[n] - (pn-q) と置いて、C[n] が満たす漸化式を立ててみましょう。