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平行六面体の問題

2007/04/30 21:25

ＧＷ中の課題としてこんな問題が出されたんですが・・・全く分かりません！　だれか解き方を教えてくれませんか？向かい合う三組の面がそれぞれ平行である平行六面体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨにおいて、面ＡＢＣＤが平行四辺形であることを証明せよ

nepheshel
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数学・算数
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kabaokaba
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2007/04/30 21:47 回答No.1

ABCDに交わる面はのうち平行な二つ（X,Yとします）を考える． XとYは平行だから XとABCDの交線と，YとABCDの交線は平行．つまり，ABCDの向かい合う一組の辺は平行．同様にして，もう一組の向かい合う辺も平行．したがって，ABCDは平行四辺形．

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