平行四辺形の角度の問題です

質問

基礎的な問題なのですが、教えてください。

平行四辺形ＡＢＣＤで、ＣＡ＝ＣＢ、∠ＤＡＣ＝４０°である。

このとき、∠ＡＣＤの大きさは、∠ＡＣＢ＝(　(1)　)°で、

∠ＢＡＣの大きさは、∠ＢＡＣ＝(　(２)　)°である。

答えは∠ＡＣＢ＝４０°、∠ＢＡＣ＝７０°です。

解説付きでよろしくお願いします。

回答No.1

toshih2000 · ベストアンサー

図の右下の角をC と解釈して回答します。

(1)
AD と BD は並行なので
∠DAC と ACB は同じになります。

(2)
ＣＡ＝ＣＢ

なので、△ABC は二等辺三角形ですよね。

∠ACB は(1) でわかったので
二等辺三角形であることを考えると

∠BAC = (180° - ∠ACB)/2

となります。

お礼

ありがとうございます