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3項間漸化式？

atkh404185の回答

回答No.1

とりあえず、考え方です。 解き方は、２通りあると思います。 １　与えられた式を変形して解く。 ２　n=1,2,3,4,・・・・・ 　　と代入して、Ｐn の式を推測し、 　　数学的帰納法を使ってその式が成り立つことを証明します。 注意することは、 Ｐn，Ｐn+1，Ｐn+2 の隣接3項間ではなく、 Ｐn，Ｐn-2 の項の２項間の関係式だから、 （１つおき（とばし）の項の関係です） 『偶数項』と『奇数項』に分けて考えます。 たとえば、 n が奇数のとき Ｐ2k+1=aＰ2k-1+b n が偶数のとき Ｐ2k+2=cＰ2k+d のような感じです。

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(n+2)•Pn=n•Pn-2＋1 ・・・・・（Ａ） P1=1/3 …
添え字のnと変数のnを区別するため、添え字の方には括弧 をつけて P[…
#2です。公判がミスプリがあったので訂正です。 (1)においてn ⇒…
難問ですね。 (n+2)•P(n)=n•P(n-2)＋1 P(n)/n…
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