数的推理の速さの問題です。

質問

数的推理の速さの問題です。

ある上りのエスカレーターをA.Bの2人がある一定の速さで一段ずつ歩いて登って行ったところ、Aは20段、Bは30段それぞれ歩いて上に着き、上に着くまでAはBの2倍の時間がかかった。このときエスカレーターの速さは、止まっているエスカレーターをAが歩いて上る速さの何倍か。

どのような解法がありえるでしょうか？
お願いします🙇

回答No.3

CC_T · ベストアンサー

３度目。計算間違ってるし、答えも出ていなかった。
ああもう、恥ずかしいったら。
検算できないのは見直しが面倒くさいですねぇ。

＝＝＝＝＝
Aの速さ：a
Bの速さ：b
エレベータの速さ：e
とすると、上に着くまでAはBの2倍の時間かかるので

e＋b＝2(e+a)＝2e+2a
b-2a=e

Bが30段登ってゴールした時点で、Aは10段登って中間地点にいるので、Bが3段登る間に、Aは1段登るペース。つまり
b=3a
である。
これを上式に代入して、

3a-2a=a＝e
e＝a

エスカレーターの速さeは、Aが歩いて上る速さaに等しい。

棒グラフにすると、
＝＝＝｜ｂｂｂ｜ｂｂｂ｜ｂｂｂ
＝＝＝｜ａａａ｜＝＝＝｜ａａａ
こんな感じ。

お礼

とっても理解しやすかったです！！！
ありがとうございます(^^)！！！

回答No.2

CC_T

あ、移項間違ってる(*^^*;)

Aの速さ：a
Bの速さ：b
エレベータの速さ：e
とすると

e＋b＝2(e+a)＝2e+2a

b-2a=e　　←※ここ間違ってた

Bが30段登ってゴールした時、Aは10段登って中間地点にいるので、Bが3段登る間に、Aは1段登るペース。つまり
b=3a
であるから、

2a+3a=5a＝e
e＝5a

エスカレーターの速さeは、Aが歩いて上る速さaの5倍

回答No.1

CC_T

Aの速さ：a
Bの速さ：b
エレベータの速さ：e
とすると

e＋b＝2(e+a)＝2e+2a

b-2a=2e

Bが30段登ってゴールした時、Aは10段登って中間地点にいるので、Bが3段登る間に、Aは1段登るペース。つまり
b=3a
であるから、

2a+3a=5a＝2e
e＝5a/2

エスカレーターの速さeは、Aが歩いて上る速さaの5/2倍。