数的推理

質問

数的推理の問題で質問です。
１周８００Ｍのトラックを甲、乙が同じ地点から同時に反対方向へ走り始めた。乙は一周のの２/５を走り終えたとき甲とすれ違った。甲が一周の5/６を走り終えたところで再び乙とすれ違うには、甲はその後何倍の速度で走ればよいか。なお乙の速度は変わらないものとする。

答えは１４/６９倍ですが、速度の比の計算のところがよくわかりません。速度比７/30対23/３０までのところまではわかりましたが、その以降の計算が？です。
数学苦手です。分かりやすい回答おまちしてます。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

1回目にすれ違った地点は、甲が480m、乙が320m走った地点である。
この時点での甲の速度は乙の1.5倍である。
2回目にすれ違う地点は、1回目の地点から、
甲が800 × 5/6 - 480 = 560/3 m、
乙が480 + 800 × 1/6 = 1840/3 m、
それぞれ走った地点である。
もともと乙に対して1.5倍の能力を持っていた甲が
560/1840倍 = 7/23倍にダウンさせることになる。
その割合は、7/23 ÷ 3/2 = 7/23 × 2/3 = 14/69倍

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

naniwacchi

#1です。
甲の速度は「落とす」ですね。
先の回答で上げると書いてました。失礼しました。

きっちり速度を求めるのであれば、距離を用いてもよいですし、
距離を用いなくとも比だけで答えは導けます。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
「速度比７/30対23/３０までのところまではわかりましたが」まで出ていれば、半分くらいは解けているかと。
分母が同じ30なので比は7：23と言えますね。これは甲が速度を上げたあとの比です。

では、速度を上げる前の速度の比はどうなりますか？
乙の速度は変わっていないので、その速度を「1」として、
甲の速度がどのように変わるかを考えて（比較して）みてください

お礼

回答ありがとうございます。