- ベストアンサー
この問題の解き方がわかりません
数学の問題で質問があります。 数学と言っても公務員数的推理なのですが； ある時刻におけるレストランの客について、予約席と予約を必要としない席の人数の比を調べたところ、男性では１：３、女性では２：３であり、男女全体では１：２であった。 また、予約席の女性は予約席の男性より１５人多かった。 この店の予約席と予約を必要としない席の客の総計は何人か？ このとき男女全体の比として（X＋２y）（３X＋３y）＝１：２ これを計算してx＝y ここまではわかるのですがこのあと解説で「男性の予約席の客をＸとすると、女性のそれは２y＝２Ｘとなり、題意より、２x＝x＋15が成り立ち、x＝15がわかります。」 ・・・とあるのですがなぜこういう形になるのか理解できません。 教えてください！ 前に進めなくて困っています！ よろしくお願いします！
- 加治屋 健太（@satumazin）
- お礼率33% (128/387)
- その他（学問・教育）
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
男性の予約席の客をx、女性の予約席の客をyとします。 予約席と予約を必要としない席の比は、男性は１：３，女性は２：３で 予約を必要としない席が男女ともに３になっていますね。 そこから、予約席の男女比は１：２になります。 つまり、予約席の女性は予約席の男性の倍になり、 ”y＝２x” が成り立ちます。 ＞”また、予約席の女性は予約席の男性より１５人多かった。” より、 ”y＝x＋１５” が成り立ちます。 そこから連立方程式を作ります。 y＝２x y＝x＋１５ これを代入法で解くと、 ”２x＝x＋１５”という等式ができ、更に解いていくと、 ２x－x＝１５ x＝１５ となり、予約席の男性客は１５人である、ということがわかります。
関連するQ&A
- 文章問題
ある時刻におけるレストランの客について、予約席と予約を必要としない席の人数の比を調べたところ、男性では１：３、女性では２：３であり、男女全体では１：２であった。また、予約席の女性は予約席の男性より１５人多かった。この店の予約席と予約を必要としない席の客の総数は何人か？ という問題で、解説が、 男女全体の比について方程式を解くと、x=yですから、男性の予約席の客をx人とすると、女性のそれは２y=２xとなり、２x=x＋１５が成り立ち、x=１５が分かります。・・・・・女性の予約を必要としない席の客は、３０×３/２＝４５人と分かります。 というふうになってるんですけど、なぜ「男性の予約席の客をx人」とすると、「女性のそれは２y=２x」となり、「２x=x＋１５が成り立つ」のでしょうか？ あと、「女性の予約を必要としない席の客は、３０×３/２＝４５人」という式になぜなるのか教えて頂けますでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の質問です。
ある時刻におけるレストランの客について、予約席と予約を必要としない席の人数の比を調べたところ、男性では１：３、女性では２：３であり、男女全体では１：２であった。また、予約席の女性は予約席の男性より１５人多かった。この店の予約席と予約を必要としない席の客の総数は何人か？ という問題があるのですが、解き方がわかりません。 まず、方程式 （X+2ｙ）：（3ｘ+3ｙ）＝1：2 が成立し、整理すると X＝Y ・・・(1)が成立しています。 次に2ｘ＝x+15 が成立し・・・(2) それで連立させて、解いていくと各席の客の数がわかる問題になっているはずなのですが、私には式の意味がわかりません。 そこで質問なのですが、(1)は何を意味しているのでしょうか？ また、各席の客の数を求める方法を教えていただければと思います
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 何気なく友人が出した数学の問題が解けないのでぜひ解法を教えていただきた
何気なく友人が出した数学の問題が解けないのでぜひ解法を教えていただきたいと思います。 A社の女性は男性の2.5倍、B社の男性は45人である。二つの会社が合併すると、男女比は4：3になった。この時のY社の女性の人数を求めよ。 A社の男性をx、B社の女性をyとして、x＋45：2.5x＋y＝4：3という式を立てて整理し、一つの方程式は出来たのですが、これだけでは解けません。 他にどのような式を立てればいいのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題なんですけど、、、
こんばんは。 明日から学校でテストがあって、今、勉強してて 数学をやっていたら、よくわからない問題が出てきたんです。 解き方分かる人教えてください！ (下)問題(下) 連立方程式、5ｘー3y＝18 aｘー6y＝ー6 の解の比が、 ｘ：y＝3：2である時、aの値を求めなさい。 というものなんです。 これの答えが、a＝3なんですけど、どうしてこうなるのか 分かる方教えてください！ お願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- なぜこうなるのでしょうか？
問題：ある試験で受験者お男女比が５：３で合格者は200人でその男女比は、３：２であった。不合格者の男女比は７：４のとき受験者全体の人数は何人か。 この問題で、合格者の男120人、女80人までは出るんです。 その後、合格者＋不合格者＝受験者数になりますよね。 女子の女子不合格者は、４/１１だと思ったのですが、 答えは、(１２０＋X)：（８０＋４/７X）＝５：３ なっています。続きは １/７X ＝４０ X＝２８０人不合格男子 ２８０×＝１６０人不合格の女子 ２００＋２８０＋１６０＝６４０人 なぜ４/７なのでしょうか？１/７X ＝４０もいまいちわかりません。 １０年ぶりの数学問題なので？？？です。 分数表記ができなくてすみませんがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次関数と１次関数のグラフの問題です。
数学の問題が解けません。 教えていただけますか。 放物線y=x2(二乗)と直線y=X+2の問題です。 交点の面積比から直線の座標を求めるものです。 後半にグラフを描きますので。 問題は以下です。 △BOPと△COPの面積比が１：３となるように 直線ｍ上の点Pの座標 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この問題解いてください。
塾で中学の数学を教えているのですが、この問題が解説を見ても全然分からなくて・・・ 「兄と弟がはじめに所持していたこづかいの金額の比は８：５であったが、兄弟それぞれ買い物をしたところ、その残金はともに２００円になった。また、その買い物で兄と弟が支払った金額の比は５：３であった。兄のはじめのこづかいをｘ円、兄が支払った金額をｙ円として連立方程式をつくり、それを解いて、兄と弟のはじめのこづかいの金額をそれぞれ求めよ。」 っていう問題なんですが、解説には弟のはじめのこづかいは兄との金額の比が８：５だから５/８ｘ（８分の５ｘ）と表すことができると書いてあるのですが、これの意味がよく分かりません。 ちなみに答えは兄が３２００円、弟が２０００円となります。 こんなんで、数学の先生やってて良いのかと思われるかと思いますが、どうぞよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 適当な値を特定しなければならない問題
「大学への数学 数学を決める論証力」という参考書のP19から、「x+y+z=1，x2+y2+z2=1(x2はxの2乗),xyz≠0を満たす実数x,y,zの組が存在することを証明せよ」という問題について質問です。 その解答は、 「z=1/2とすると、２つの等式⇔x+y=1/2,x2+y2=3/4 ⇔x+y=1/2,xy=(x+y)2-(x2+y2)=-1/4 ⇔x+yは方程式t2-1/2t-1/4=0の２解 であり、このｔの２次方程式の判別式は正で、０を解にもたないから、題意は証明された。」 となっていて、確かに、このときのx,y,zの値を計算すると x=1+√5/4 , y=1-√5/4 , z=1/2であり（x,yの値は逆でもいい） これらはx+y+z=1,x2+y2+z2=1,xyz≠0を満たします。 ここからが質問なのですが、z=1/3としても、x=1/4としても、y,zは実数の範疇では出てきません。どうしてz=1/2であるとき、y,zが実数であると分かるのですか？どのようにして、問題文中の条件を満たす実数x,y,zの組を特定するのですか？x2+y2+z2=1より分かる-1<x,y,z<1の範疇の値をがむしゃらに代入していくしかないのでしょうか？ あと、このような引用（全転記）、大丈夫ですか？ご指摘があれば一旦投稿を削除して書き直します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角比の相互関係の問題が分かりません。
数学の三角比の相互関係の問題が分からないので教えてください。 問題は ☆0°≦θ≦180°で、cosθ＝－1/4のとき、sinθ=X、tanθ=Yである。 と ☆0°≦θ≦180°で、tanθ＝-2√2のとき、sinθ=M、cosθ=Nである。 このX、Y,M,Nを求めよ という問題です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式解き方教えて下さい！
畑中敦子の数的処理の基本編序章、算数、数学の基本編の練習問題でわからないものがあります！ 連立方程式 2.5x+1.2y=-12 -3/8x+3/5y=-1/2 正解 x=-4 y=-5/3 どうしてもxが4になりません！！ 私のやりかただとx=-44/13になってしまいます。。 詳しく解消方法を教えて下さい。 よろしくお願いします！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
