数的推理の問題について

質問

教えていただきたいです。利益の問題です。

ある商品を120個仕入れ、原価に応じて５割の利益を上乗せして定価とし、販売した。
半数売れたところで一割引で販売し、また少なくなった時点で定価の半額にして販売し売り切った。
全体としては原価にたいし１割５分の利益を得た。
このとき定価の一割引で売れた商品はいくつか。

ここで自分は、[利益]=[売上総額]-[仕入総額]だから と思い、[式:1.5a×60+1.35a×b+0.75a×(60-b)-120a=(120-a×0.15) だと思ったのですが、解答は[式:1.5a×60+1.35a×b+0.75a×(60-b)=120×a×1.15]でした。
なぜ仕入れ総額の部分がなく、利益が1.15倍なんでしょうか？

回答No.2

ORUKA1951

売上総額ではなく、利益部分だけ着目したほうが楽だからです。
1.5a×60は式は同じですが、意味が違います。

回答No.1

f272

売上総額は1.5a×60+1.35a×b+0.75a×(60-b)で正しい。
仕入総額は120aで正しい。
利益は原価にたいし１割５分なのだから120a×0.15ですね。

お礼

お二方ともありがとうございました