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1+1は必ず2になるのでしょうか?
noname#221368の回答
皆さんの意見を自分なりにまとめると(←あくまで自分なりです)、 ○+○=○○ (1) と約束した(決めた)んだから、何故もクソもあるか!と言う事はできます(^^;)。 そこで、計算の約束性という事に注目すると、普通に使ってる算数や数学にも思わぬ穴(?)のある事がわかります(^^)。 53×45なんて計算を筆算でやった事はあると思いますが、その第一行では、 53×5=3×5+5×5×10=250+15=265 という計算をするはずです。3×5と5×5は、「掛け算九九」から15,25とわかり、×10に相当するのが位取り記法に基づく桁ずらしのトリック(便利さ)です。 でも掛け算九九は暗記物です。サンゴ15,ゴゴ25である保証はあるのでしょうか?。一般的な応えは、足し算を理解してればわかる、です。 では足し算はどうなのか?。250+15の計算で、位取り記法のトリックを使って50+15の部分に注目し、さらに分解し5+1=6,0+5=5と、「わかる」のは何故なのか? 余り注目されませんが、ここで使用しているのは、本当は「足し算九九」です。でも足し算九九だって暗記物です。 ゴイチが5ではなく、ゴイチが6です。ニサンが6ではなく、ニサンが5です。この保証はあるでしょうか?。一般的な応えは、それが整数論だなどとなります。約束した(決めた)んだから、何故もクソもあるか!、です。 しかしあなたの質問の文脈に忠実に従うとすれば、答えは「「足し算九九」を保証する数学理論などない」だと思います。 しかし保証もなしに使う気にはなれないし、現実にマッチする事も不思議です。そこでどうするか?。 指折り数えて証明(?)するんですよ。 ・・・(1)のように(^^;)。
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