次の問題を問いてください、お願いします!

質問

放物線ｙ＝２ｘ二乗－４ｘ＋３を、次のように平行移動したとき、移動後の放物線の方程式を求めよ。
（１） ｘ軸方向に１、ｙ軸方向に－３

（２） ｘ軸方向に－５、ｙ軸方向に２

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

y=2x^2-4x+3 …(A)

グラフの平行移動はどんな教科書にも載っていますので復習するようにしてください。

(1)
(A)のx,yの代わりにそれぞれ(x-1),(y+3)を代入すれば良いから
y+3=2(x-1)^2-4(x-1)+3
整理して
y=2x^2-8x+6 …(答)

(2)
(A)のx,yの代わりにそれぞれ(x+5),(y-2)を代入すれば良いから
y-2=2(x+5)^2-4(x+5)+3
整理して
y=2x^2+16x+35 …(答)

回答No.1

Lady_osaka

とにかく
a(y-b)=c(x-d)^2
の形にしてみる
そしてｘ方向にｐ、ｙ方向にｑ移動するなら
a(y-b-q)=c(x-d-p)^2
とすればよい

で与えられた放物線を形を変えると
y=2x^2-4x+3
y=2(x-1)^2+1
y-1＝2(x-1)^2
となる。これで準備終わり

（１）
y-1+3=2(x-1-1)^2
これを展開して整理するだけ
y=2x^2-8x+6

（２）
同じ方法で計算しましょう。