数Iで教えてもらいたい問題があります・・・

質問

数Iで教えてもらいたい問題があります・・・

二度解こうとして考えてみたのですが、分かりませんでした(__)

問題：ある放物線を、X軸方向に－１、y軸方向に－３だけ平行移動し、さらにX軸に関して対象移動したら、放物線ｙ＝ｘ₂－２ｘ＋２に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。

よろしくお願いします_(._.)_

回答No.3

Mr_Holland · ベストアンサー

ANo.2です。
　最後の式に誤記がありました。

＞　　∴　-(y-3)=(x-1)^2+2(x-1)+2
（正）∴　-(y-3)=(x-1)^2-2(x-1)+2

　これで計算すれば同じ答えが得られると思います。

　しかし、最初から考えを追って自分で式を変形していきましたか？
　私の誤記を踏んでいるとすれば、最後の式だけ見て答えを得ようとしませんでしたか？
　そうでしたら感心しないことですよ。

お礼

Mr_Hollandさんの言うとおりです・・・_(._.)_

最初からやってみようと思います！

補足

理解することができました！

ありがとうございました！！

回答No.2

Mr_Holland

各移動を逆に考えていきます。

１）x軸に関して対称移動　⇒逆にしても　＜x軸に関して対称移動＞
　　＜x軸に関して対称移動＞は　ｙを－ｙに置き換えます。
　　∴　-y=x^2-2x+2

２）y軸方向に-3だけ平行移動　⇒逆にすると　＜y軸方向に+3だけ平行移動＞
　　＜y軸方向に+3だけ平行移動＞は　ｙをｙ－３に置き換えます。
　　∴　-(y-3)=x^2-2x+2

３）x軸方向に-1だけ平行移動　⇒逆にすると　＜x軸方向に+1だけ平行移動＞
　　＜x軸方向に+1だけ平行移動＞は　ｘをｘ－１に置き換えます。
　　∴　-(y-3)=(x-1)^2+2(x-1)+2

　あとは最後の式を展開・整理して　ｙ＝・・・　という式にすれば答えになります。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。

ですが、私の場合はどうやってもｙ＝ーｘ＾２＋２になってしまいます(__)

答えはｙ＝－ｘ＾２＋４ｘ－２なのですが・・・

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。

「ビデオの逆再生」のイメージでいけばいいのですが。
1) X軸方向に－１、
2) y軸方向に－３だけ平行移動し、
3) さらにX軸に関して対象移動

ということですから、逆にしていくと
4) y＝ x^2- 2x+ 2からスタートして、
3') x軸に関して対称移動（ここは表現が同じになりますね）
2') y軸方向に +3だけ平行移動し、
1') x軸方向に +1だけ平行移動

x軸に関する対称移動は、y座標がどのように変化するかを図を描いて考えてみてください。
そんな難しいことではないですよ。＾＾

あと、「xの 2乗」は「x^2」と表すと、だいたいみなさんわかってくれます。