数学Iの問題です。至急お願いします。

質問

放物線y=ax^2+bx+cをx軸方向に4、y軸方向に-2だけ平行移動した後、x軸に関して対象移動したものの方程式がy=2x^2-6x-4になった。定数a,b,cの値を求めよ。

答えと、最後に求まった方程式をお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

逆に移動して行けば良いでしょう。

y=2x^2-6x-4
x軸に関して対称移動(y→-y)
-y=2x^2-6x-4
y=-2x^2+6x+4
x軸方向に-4、y軸方向に2だけ平行移動
y-2=-2(x+4)^2+6(x+4)+4
y=-2x^2-10x-2
これで元の放物線に戻ったので
　y=ax^2+bx+c
になるので
∴a=-2, b=-10, c=-2

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

dreamfighter

平行移動・対称移動は教科書を見て確認してくださいね。

x軸方向に4、y軸方向に-2だけ平行移動したので、xをx-4に、yをy+2に置き換えますと

y+2=a(x-4)^2+b(x-4)+c ∴y=ax^2+(-8a+b)x+16a-4b+c-2　これがy=2x^2-6x-4になるので係数を比較して、

a=2,-8a+b=-6,16a-4b+c-2=-4 ∴a=2,b=10,c=6 y=2x^2+10x+6（答え）

補足

これってx軸について対象移動していますか？