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次の問題を問いてください、お願いします!

次の問題を問いてください、お願いします! 放物線y=-X二乗+4X+1を平行移動して放物線y=-X二乗-2X-3に重ねるには、どのように平行移動すればよいか。

noname#201073
noname#201073

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  • info222_
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y=-x^2+4x+1 …(1) これをx軸方向にa, y軸方向にbだけ平行移動したら    y=-x^2-2x-3 …(2) になったとすると 平行移動後の式は xを(x-a)で置換え, yを(y-b)で置換えればよいから  y-b=-(x-a)^2+4(x-a)+1 …(3) となる。y= の形に式を整理すると  y=-x^2+(2a+4)x+1+b-a^2-4a …(4) (4)は(2)の式になることからxの同じ次数の係数同士等しいとおいて  2a+4=-2, 1+b-a^2-4a=-3 このa,bについての連立方程式を解けば  a=-3, b=-7 (答) x軸の負の方向(左)に 3だけ 平行移動し、y軸の負の方向(下)に 7 だけ平行移動すればよい。

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  • 回答No.3

y=-X二乗+4X+1=-(x-2)^2+5 頂点(2,5) y=-X二乗-2X-3=-(x+1)^2-2 頂点(-1,-2) グラフを書いてよく実感してください。 答え 左へ3、下へ7平行移動する。

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  • 回答No.1
  • gohtraw
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-x^2+4x+1=-(x-2)^2+5 ーx^2-2x-3=-(x+1)^2-2 よって、前者の頂点は(2,5)だり、後者は(-1、-2)です。

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