数学の問題です。

質問

半径1/2の円に内接している三角形ABCがあり∠A=α ∠B=β ∠C=r とおくとき AB BC CA をα β rを用いて表すという問題に BC=sinα のように表すのは間違っていますか？ もし間違っていましたら 答えの出し方を教えてください。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

BV=a,CA=b,AB=cとおくと

円と三角形に関する正弦定理により以下の関係があります。

a/sinα=b/sinβ =c/sinγ=2R

ここにRは外接円の半径でこの場合R=1/2

従って

BC=a=2Rsinα=sinα

従って質問に対する回答は「正しい」です。

お礼

もっと 違う答えの書き方があるのではないかと 不安になっていました。ありがとうございますm(_ _)m

回答No.3

yyssaa

＞正しいです。
円の中心をOとすると、△BOCは二等辺三角形で、その頂角BOCは
弧BCの円周角αの2倍だから2α。
従って(1/2)BC=OBsinα=(1/2)sinαだからBC=sinαになります。

お礼

ありがとうございますm(_ _)m

回答No.2

koyapachi1

正弦定理で検索してください

お礼

ありがとうございますm(_ _)m