外接円の問題

質問

半径√2 の円に三角形ABCが内接しており、BC＞CA＞ABであるとき、
辺ABの長さの最大値を求めなさい。

問題では、＞の下に＿ がついています。
どうぞよろしくお願いします。

回答No.2

an_na072

＞の下に＿が付いている、ということは≧と同じ意味でいいのでは？と思います^^；

問題ですが、三角形の辺の長さは角度で決まっているので、BC≧CA≧ABということは∠A≧∠B≧∠Cということになるので、ABを最大にしようと思ったら∠Cが∠A≧∠B≧∠Cを満たす範囲で最大にならないといけません。
三角形の内角の和は１８０°なので＿付きの＞の場合だと∠Cが６０°の時がABの最大値、ということになるのではないでしょうか・・・つまりは↓の方がおっしゃるように正三角形の時だと考えられます。
あとは計算すれば多分答えは√６ではないでしょうか・

高校卒業以来全く数学をやっていないので間違っていたらごめんなさいoyz

回答No.1

longsu

多分ですが正三角形のとき