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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：運動方程式）
運動方程式の問題：剛体の回転角と固有振動数
このQ&Aのポイント
- 鉛直面内で結合された剛体の運動方程式を解く問題について疑問があります。
- 剛体の回転角θにおける運動方程式を立てていますが、微小なθにおいて残る項があります。
- この残りの項を無視して固有振動数を求めても良いのか疑問です。
- kiyotamakiyota
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- 物理学
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質問者が選んだベストアンサー
まず、剛体棒に働く重力のトルクを忘れてますね。 で、本題ですが3lの棒から横に枝が出ているので、振動の中心がθ＝０でないことはすぐにわかりますね？ なので、定数項が出てきます。そのばあい、A, aを定数として I d^2 (θ-a)/dt^2 = - A ( θ-a) のような形にまとめて単振動の方程式にします。 鉛直方向に振動するバネの場合に運動方程式 m d^2 x / dt^2 = mg - kx を m d^2 (x-mg/k) / dt^2 = -k ( x -mg/k) として解くのと同じ事です。
お礼
回答ありがとうございます。 なるほど、というととは式は 運動方程式：Ｉd^2θ/d^2=mglcosθ-mglsinθ のようになってもかまわなくて、（剛体棒の部分のトルクは忘れてしまってますが） I d^2 (θ-a)/dt^2 = - A ( θ-a) の形に変形して、角振動数を求めるということですね。どうもありがとうございます。