運動

質問

1.細い棒の先におもりのついた振り子のポテンシャルエネルギーを考える。棒の長さはl、おもりの質量はm、棒の質量は無視できるとする。
支店0の鉛直下方Pにおけるポテンシャルエネルギーを0とすれば、0の真上（逆立ちした振り子）に来たときには、2mglとなる。
鉛直下方と棒のなす角度をθとして、おもりのポテンシャルエネルギーをθの関数として求めよ。

2.円運動の角運動量は保存する。では、等速直線運動の角運動量は？

という問題です。2は、おそらく保存しないと思うのですが、どうでしょうか？
何かアドバイスなど頂けたら嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

T-gamma

１
おもりの高さＨをθを用いてあらわす。ポイントとしては基準値を支点０にすることでしょうか。そうすれば
Ｕ＝ｍｇＨ＋ｍｇｌ
となり、扱いやすくなると思います。

２
角運動量についてはあまり勉強していないのですが、
Ｌ＝ｒ×ｐ
Ｌ：角運動量（ベクトル）
ｒ：位置（ベクトル）
ｐ：運動量（ベクトル）
が定義であり、運動方程式が
Ｎ＝ｄＬ/ｄｔ
Ｎ：力のモーメント（ベクトル）
です。
結論からすれば、Ｎ＝ｒ×Ｆ＝ｒ×０＝０
であるため、
Ｎ＝ｄＬ/ｄｔ
Ｌ＝一定
となり、保存されると思います。
ただし、等速直線運動ではｒとｐが平行なので、外積の大きさが０となってしまい、
Ｌ＝０
となります。つまり、角運動量は０で保存されるということです。

あまり、得意な範囲でないので、参考意見程度にしてください。」

お礼

参考にさせていただきます。
ありがとうございました。