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院試の問題で・・・
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- moketaka
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- 物理学
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質問者が選んだベストアンサー
siegmund です. 補足拝見しました. 管理者さん,補足に質問者さんのお考えなど載っていますので, スレッドを削除しないで下さいね. さて,どう見てもルジャンドル関数ではなくてラグランジュ関数 (本当はラグランジュ汎関数,というべき)ですね. (a) L = K - U でラグランジュ汎関数(ラグランジアン) L を作る. (b) オイラー・ラグランジュ(or 単にラグランジュ)の運動方程式を導く. (c) L から正準運動量を求める (d) L をルジャンドル変換して,ハミルトン(汎)関数(ハミルトニアン) H を求める. (e) ハミルトンの運動方程式を導く. といううな流れの問題でしょうね. どうも質問者さんはラグランジュ(Lagrange)とルジャンドル(Legendre)が ごっちゃになっているように思えます. どっちもLで始まるけれど...(^^;). ここら辺は解析力学の最も基本的中心的な手法なので, もう一度テキストで確認されることをおすすめします.
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- siegmund
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rabbit_cat さんも書かれていますように わかったところわからないところの明記, あるいはどう考えたか, などの記述が必要です. でないと,スレッド自体が削除されちゃう可能性が強いです. 私も解析力学の基本問題と思います. デカルト座標でなくて一般化座標(今は角度ですね)でやる例題としては, もっとも基本的なもので, 適当なテキストや演習書を探せば同じ問題があるでしょう. 振り子をもう少し単純化(棒の質量無視,など)してあるかも知れません. それから, > ルジャンドル関数,ルジャンドルの運動方程式 は ラグランジュ関数,ラグランジュの運動方程式 の間違いではないかと.
補足
夜遅くにありがとうございます。 確かに少し軽率でした。すみません。 自分で計算するとK=1/2Iω^2,U=Mglsinθ+1/2mglsinθになりましたが、次の設問でハミルトン関数を求めるようになっているのでラグランジュ関数ではなくルジャンドル関数でいいと思われるのですがどうでしょうか?
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
かなり、基本問題と思われますが、どこがわかりませんか? ・高校範囲の物理(ニュートン力学)を使って、この問題の運動方程式が書けますか? ・ルジャンドル関数や、ルジャンドルの運動方程式の意味は分かりますか?
補足
夜遅くにありがとうございます。 それが、ルジャンドル関数で求めるところがよくわからないので困っています。
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
かなり、基本問題と思われますが、どこがわかりませんか? ・高校範囲の物理(ニュートン力学)を使って、この問題の運動方程式が書けますか? ・ルジャンドル関数や、ルジャンドルの運動方程式の意味は分かりますか?
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