角度について

質問

10°の角度の線を500m伸ばしてその先端の端から端までの距離を教えてください

どうやって説明したらいいかわからなかったので絵で書きました

回答No.5

goldmine_1984 · ベストアンサー

お返事が遅くなってしまってすみません。。

「三角比　表」と調べたらネット上にも三角比表がありましたので…

http://www.phoenix-c.or.jp/~tokioka/sin/sin.html
(直リンお許しを。。)

この表によると、sin5°の値は

0.08715574274765817

のようですので、これに1000を掛け合わせて…

87.15574274765817ｍ

が答えになります。

ちなみに、Google電卓ではsin(5degrees)と入力することでsin5°の値が調べられます。

※蛇足になりますが、Google電卓の機能でsin(5)と入力すると
　たしかに-0.958924275と出てきますが、これは入力文字列が誤りです。
　5°のように「°(度)」で角度を表した場合(このような角度の表現方法を「度数法」と言います)、
　sin(5degrees)というように、数字の後に「degrees」を入れてあげなければいけません。
　なお、ただ単に数字を入力した場合は、孤の長さを基準とした「孤度法」での表記だと解釈されます。

　孤度法などの知識は高校生の知識となりますので、今はふーん、Googleで調べるときには
　角度の数字の後に「degrees」をつけないと正しい値が出てこないんだなくらいで。
　ちなみに、degreesは程度、度合いという意味の名詞ですが、数詞とともに複数形のsが付く場合は、
　温度、緯度、経度、角度などの日本語の「度」にあたる意味を持ちます。

お礼

丁寧にありがとうございました

その他の方も回答ありがとうございました

回答No.4

noname#157574

余弦定理から AB²=500²+500²-2・500・500 cos 10°

回答No.3

gohtraw

２＊５００＊ｓｉｎ５°＝１０００＊ｓｉｎ５°
ですね。
直線ＯＡとＯＢが１０°の角をなしているとすると、△ＯＡＢはＯＡ＝ＯＢの二等辺三角形です。ＯからＡＢに垂線を引き、ＡＢとの交点をＣとすると二つの直角三角形（△ＯＡＣとＯＢＣ）が出来ます。ＡＣおよびＢＣの長さは５００＊ｓｉｎ５°になりますね。ＡＢの長さはその二倍です。

回答No.2

NEOALBATROSS

sin10°＊500(m)だったとおもいます・・・。
何分昔のことなので間違ってたらすみません。

回答No.1

goldmine_1984

プロフィールも確認させていただきましたが、
知識レベルが不明だったので前提から記載させていただきますね。

まず、机上の計算にてご所望の距離を求めるには、高校数学の知識が必要となります。

■必要な知識
　二等辺三角形の性質(中学数学[幾何])
　sin5°の値(高校数学[三角比])
あるいは…
　余弦定理(高校数学[三角関数])
　cos10°の値(高校数学[三角比])

まず、10°の角度の線をそれぞれ500m伸ばした端の点をB、Cとし、
10°の角度の点をAとします。

そうすると、△ABCは頂角が10°の二等辺三角形となります。
頂点Aから辺BCに垂線を下ろし、その垂線の足をHとすると
△ABHと△ACHは合同で∠Aが5°の直角三角形となります。

△ABHにおいて

sin∠A＝BH/AB　となるので
両辺にABを掛け合わせて
AB・sin∠A＝BH

求めたいのはBCの長さですが、BC＝BH＋CHで
さらにBH＝CHなので
BC＝2・BH
　＝2・AB・sin∠A

ここで、AB＝500m、∠A＝5°(△ABHについて考えているので、10°ではないことに注意)
なので、BCは…
BC＝2・500・sin5°
　＝1000・sin5°

一般的に有名角と言われる
30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°、
210°、225°、240°、270°、300°、315°、330°
以外のsinやcosの値はそうそう知っているものでもないので、
高校の教科書の巻末等に載っている三角比の値が書いてある表などで調べてください。
(求めようと思ったらさらにもうちょっと学年が上の学習範囲の加法定理等の知識が必要となります。)

なお、余弦定理を使って求める方法が知りたい場合は、お礼コメントやら補足やらでご連絡ください。
結局最終的にcos10°の値を表使って調べたり、くどくど計算で求めなくてはなりませんがｆ（＾＾；ｗ

補足

回答ありがとうございます。

必要な知識のsin、余弦定理、cosについてはまだ習ってないのでわかりませんが

BC=1000*sin5°
の計算をしたら-958.924275って値がでたのでこの場合は958.924275mで良いんですか?