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角度について
goldmine_1984の回答
- goldmine_1984
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プロフィールも確認させていただきましたが、 知識レベルが不明だったので前提から記載させていただきますね。 まず、机上の計算にてご所望の距離を求めるには、高校数学の知識が必要となります。 ■必要な知識 二等辺三角形の性質(中学数学[幾何]) sin5°の値(高校数学[三角比]) あるいは… 余弦定理(高校数学[三角関数]) cos10°の値(高校数学[三角比]) まず、10°の角度の線をそれぞれ500m伸ばした端の点をB、Cとし、 10°の角度の点をAとします。 そうすると、△ABCは頂角が10°の二等辺三角形となります。 頂点Aから辺BCに垂線を下ろし、その垂線の足をHとすると △ABHと△ACHは合同で∠Aが5°の直角三角形となります。 △ABHにおいて sin∠A＝BH/AB となるので 両辺にABを掛け合わせて AB・sin∠A＝BH 求めたいのはBCの長さですが、BC＝BH＋CHで さらにBH＝CHなので BC＝2・BH ＝2・AB・sin∠A ここで、AB＝500m、∠A＝5°(△ABHについて考えているので、10°ではないことに注意) なので、BCは… BC＝2・500・sin5° ＝1000・sin5° 一般的に有名角と言われる 30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°、 210°、225°、240°、270°、300°、315°、330° 以外のsinやcosの値はそうそう知っているものでもないので、 高校の教科書の巻末等に載っている三角比の値が書いてある表などで調べてください。 (求めようと思ったらさらにもうちょっと学年が上の学習範囲の加法定理等の知識が必要となります。) なお、余弦定理を使って求める方法が知りたい場合は、お礼コメントやら補足やらでご連絡ください。 結局最終的にcos10°の値を表使って調べたり、くどくど計算で求めなくてはなりませんがｆ（＾＾；ｗ
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