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数学の講師仲間である議論,分母0の反例
alice_44の回答
- alice_44
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y<0 の反例を挙げてほしいという出題意図は、 気持ちとしては解るのだけれど、残念ながら そういう問題にはなっていない訳です。 事実として、1/0>1 は成り立たないのだから、 (x,y)=(1,0) は反例だと認めざるを得ません。 意図どおりの問題ではないという意味で出題ミス なのかもしれないが、問題として意味が成立して いるので、出題不備という言葉は当たらない と思います。 対偶を考えたときに変なことが起こるのは、 x/y>1 の否定を x/y≦1 だと間違えてしまうから。 これまでの回答を見れば判るように、 x/y>1 の否定は (x/y≦1 または 実数 x/y が存在しない) なんです。 (実数 x/y が存在しない) には、y=0 の他に、x や y が虚数の場合なども 含まれるかもしれません。 そのへんは、質問に明記されていない x,y の変域次第ですが。
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