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数学の講師仲間である議論,分母0の反例
B-jugglerの回答
- B-juggler
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どうしても気になるので、ゴメンね。 連休中にいろいろとσ(・・*)も見直して、 「言っていることが正しく伝わっていない」ところが多々見られるな。 と、感じています。 典型例はこれ。 Ｎｏ．４７で ＭａｇｉｃｉａｎＫｕｍａ さんが ＞∀x∈R,∀y∈R(x≠y ⇒ x/y≠1)が偽と考えられている方にお願いです。 ＞これが偽であるのなら、反証を示してください。 と、提案されました。 これに対して、お礼の中で、 ～～ No.46のalice_44さんによると、 ≠ の ＝ を実数の二項関係とみなすと、 （1/0≠1）つまり (1/0＜1 ∧ 1＜1/0) は、 もともと1/0が実数でないことから偽で、 よって、 ∀x∈R,∀y∈R(x≠y ⇒ x/y≠1)という偽の命題の反例は、x=1,y=0 ～～～ と、あるんだけど、 これは言われてないね。 つまり Ａ≠Ｂ ⇔ （Ａ＜Ｂ ∧ Ａ＞Ｂ） とは言われてないよ。 ≠ を こういう風に定義するのかしないのか？ ＃二項関係ね。（σ(・・*)には二項台数の方がしっくり来るけど） のことを言われているのだから。 Ｓｔｏｍａｃｈｍａｎ先生の「ワイルドカード」に対しての こうやることも含めてあるんだろうか？ という問いかけ。 だから上の記述は全くないからね。 勝手に作っちゃダメだとおもう。 「ワイルドカード」にかんしてσ(・・*)は、二項代数として考えてみていました。 ただそこから先に進まないから、定義としてしか捕まえていない。 ＃半群にも、モノイドにもならない。何の性質もないから使えない＞＜ （左辺）＝（右辺） という関係としか考えていない。 ＃（左辺）≠（右辺） もおなじく。 ＃たぶんＡｌｉｃｅ先生もこういうことを言われているんだと思うけれど。 それで、いつの間にか、問題が摩り替わっちゃってる。 > ∀x∀y((x∈R∧y∈R∧x≠y)→ (x/y∈R∧x/y≠1))は偽 > ということでよろしいでしょうか。 こんな風に。 ｘ／ｙ ∈ Ｒ に勝手に変わってる。 これはＮｏ．４９で Ｓｔｏｍａｃｈｍａｎ先生がやられているとおり、 （ｘ，ｙ）＝（１，０） とやれば、 ｘ／ｙが実数ではなくなるので 偽です。 これは文句なし。 ただね、これは摩り替わっていますからね。 Ｎｏ．４７ のもとの質問に答えられてないんです。 これを何とかしませんか？ なんかはっきりしなくていやだ。 悪いけれど、質問者さんは先生ですから、教えなきゃいけない。 勝手に人の話を解釈して、足して言ってはいけないと思う。 もう少し、生徒さんたちのことも考えようよ。 これじゃ、困惑するよ。嫌われたら聴いてくれなくならないかなぁ？ そっちが心配になるよ。そしてσ(・・*)の教え子なんかが、大学で教え始めて 苦労しないか、先々ね。頼みます。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
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