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数学の講師仲間である議論,分母0の反例
NemurinekoNyaの回答
- NemurinekoNya
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「x=1、y=0は仮定を満たすが、結論には代入できなくて、判定できなくて、反例としてはよくない」 の意見に賛成です。 a>bは、暗黙のうちに、a、bが実数であることを前提としています。x=1、y=0ならx/yは実数ではなく、この時、x/yは二項関係「>」の定義域にないからです。 そもそも不等号で比較できないものを反例としてあげるのはいかがなものでしょうか。 もっとも、数学ではなく純粋に論理の問題として考えとき 「x=1、y=0は仮定を満たすが、結論を満たさないので、反例としてもよい」 という主張は、間違いでないのかもしれませんが。
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