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二次方程式の解の配置について

aを実数の定数として、異なる二つの実数解をもつ二次方程式x^2+ax+2a^2-8=0がある (1)x=0が一つの解で、他の解が負のときaの値を求めよ (2)少なくとも1つの解が正ならば、なにか<a<なにかである という問題で、以前http://okwave.jp/qa/q7298396.html?sid=ec5e9f38da7c3237c659cbaaff263716faecc355にて質問をさせていただき、このベストアンサーにある 「f(0)<0またはf(0)≧0かつ-a/2>0かつ(7a^2/4)-8≦0」 というのを式変形して 「-2<a<2または-2≦a≦2かつa<0かつ-4√14/7≦a≦4√14/7」 を導いたのですが、これによれば 「-2<a<2または-2≦a<0」 となるはずなのに答えを見ると全く違うのです ちなみに答えは 「-4√14/7<a<2」 なのですが、どうしてこうなるのか解説お願いします

noname#150695

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質問者が選んだベストアンサー

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  • nag0720
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>「-2<a<2または-2≦a≦2かつa<0かつ-4√14/7≦a≦4√14/7」を導いたのですが、 これが間違っています。正しくは、 -2<a<2 または (a≦-2または2≦a)かつa<0かつ-4√14/7≦a≦4√14/7

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質問者からのお礼

a^2≧4はa≦-2または2≦aなのですか…わかりました しかし、どこから「-4√14/7<a<2」がでてくるのでしょうか…

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その他の回答 (2)

  • 回答No.3
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)

-2<a<2 です。マイナスが消えてしまいました。 訂正箇所は、-4√14/7<a<4√14/7 (≦を<に訂正) >しかし、どこから「-4√14/7<a<2」がでてくるのでしょうか… (a≦-2または2≦a)かつa<0かつ-4√14/7<a<4√14/7 から、 -4√14/7<a≦-2 が出てきます。これと、 -2<a<2 をあわせると、 -4√14/7<a<2 となります。

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質問者からのお礼

なるほど わかりました ありがとうございます!

質問者からの補足

あれ?すみません 前回のベストアンサーによると 「(7a^2/4)-8≦0」 なのに、 「-4√14/7<a<4√14/7」となるのはなぜでしょうか?

  • 回答No.2
  • nag0720
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#1です。訂正です。 「異なる二つの実数解をもつ」ですから、 2<a<2 または (a≦-2または2≦a)かつa<0かつ-4√14/7<a<4√14/7 でした。

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質問者からのお礼

2<a<2という数は存在しないのでは… なにが訂正されたのですか?

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