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数学 二次方程式 定数の範囲について

x^2+ax+3a=0 (1) x^2-ax+a^2-1=0 (2) 二つの二次方程式がともに実数解をもつように定数aの値を求めよ。 (1) 判別式D≧0を使う。 a^2-12a≧0 a≦0 、 12≦a (2) 同じく判別式D≧0を使う。 -3a^2+4≧0 a≦-(2√3)/3 、 (2√3)/3≦a 私の答え a≦0 、 (2√3)/3≦a となったのですが、答えは -(2√3)/3≦a≦0 のようです。 私はどこで間違ったのでしょうか? 調べて考えた結果、D≧0ではなく、どこかでD≦0となる部分があるように思えました。 ですが、どこでなるのかもわからないし、なぜD≦0になるのかもわかりません。 実数解を持つようにいわれてるのに、答えに負の範囲があるのも疑問です。(私の間違った答えにも0≧aがあるのですが、なぜなんでしょうか。)

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noname#181872

> 私はどこで間違ったのでしょうか? ここ↓ > (2) 同じく判別式D≧0を使う。 > -3a^2+4≧0 > a≦-(2√3)/3 、 (2√3)/3≦a 上の不等式を解いて下の解を導き出すところで間違っています。

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質問者からのお礼

符号の初歩的ミスということがわかりました。。。 ありがとうございました。

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