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2次方程式
下記の問題の解答の過程と答えを教えて下さい。 2次方程式x2+2ax+a+6=0について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。 (1)2つの負の解(重解を含む)をもつようなaの値の範囲を定めよ。(2)2つの解(重解を含む)がともに1より」大きくなるようなaの値の範囲を定めよ。
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#1の解は、うそのオンパレード。こんなのが回答者?。。。。あほらしい。 質問者を惑わすような回答者を規制する事は、できないのだろうか? 知らないで、誤答に“best answer”をつける可哀相な質問者だって、いるんだからね。 f(x)=(x+a)^2+(a+6ーa^2)=0とする。y=f(x)は 軸が x=-a で下に凸の2次関数から (1) a+6ーa^2≦0、f(0)≧0、軸≦0 よつて、a≧3 (2) a+6ーa^2≦0、f(1)≧0、軸≧1 よつて、-2≧a≧-7/3
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- mister_moonlight
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#1の回答者の方法で解いてみよう。 x2+2ax+a+6=0 の2解をα、βとする。解と係数から、α+β=-2a、αβ=a+6 (1) α≦0、β≦0だから 判別式≧0、2解の和=α+β=-2a≦0、2解の積=αβ=a+6≧0. これらの共通範囲を求める。 (2) α-1≧0、β-1≧0だから 判別式≧0、2解の和=(α-1)+(β-1)=α+β-2≧0、2解の積=(α-1)*(β-1)=αβ-(α+β)+1≧0。これらに α+β=-2a、αβ=a+6 を代入して共通範囲を求める。
- IveQA
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マルチ質問でもう回答もらっているんだから閉めなくちゃ。 http://okwave.jp/qa/q6842357.html (2)は軸まではいいけどαβ=a+6>1はいただけないな。 a=-4のとき小さい方の解は1未満だよ。
- muturajcp
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x^2+2ax+a+6=0 (x+a)^2=a^2-a-6≧0 (a-3)(a+2)≧0 a≧3又はa≦-2 2つの解をα,βとする (1) α+β=-2a<0 a>0だから a≧3 (2) α+β=-2a>2 a<-1 αβ=a+6>1 a>-5 -5<a≦-2
お礼
有難うございました。