数学の問題です。

質問

2次方程式x2－7ax-8a＝0について
問１ a=2のときxを求めなさい。
問２ x=-2を解にもつとき、定数aの値を求めなさい。また、他の解も求めなさい。
問３ 重解をもつとき、定数aの値を求めなさい。また、そのときの解も求めなさい。

回答よろしくお願いします。

回答No.3

puusannya · ベストアンサー

（１）ａ＝２のとき、ｘ＾２－１４ｘ－１６＝０　
因数分解はできませんので、解の公式に当てはめて求めてください。
Ｘ＝７±√６５

（２）ｘ＝２を代入　　　（解に持つといわれたら、必ず代入）
４－１４ａ－８ａ＝０　より　ａ＝２／１１
このとき　２次方程式は　ｘ＾２－１４／１１ｘ－１６／１１＝０
　　　　　　　（ｘ＝２が解の１つなのでこの式は(ｘ－２)（・・・）とできる）
（ｘ－２）（１１ｘ＋８）＝０
だから　他の解は　Ｘ＝－８／１１

（３）重解を持つ・・・Ｄ＝ｂ＾２－４ａｃ＝０
Ｄ＝（７ａ）＾２－４・１・（－８ａ）＝０　より
ａ＝０，－３２／４９

ａ＝０のとき　２次方程式は　ｘ＾２＝０　だから解は　ｘ＝０
ａ＝－３２／４９　のとき２次方程式は　４９ｘ＾２＋２２４ｘ＋２５６＝０
　　　　　　　　　　　　　　（と整理できますからやってみてください。
　　　　　　　　　　　　　　　これが重解を持ちますので（・・・）＾２とできますので、
　　　　　　　　　　　　　　　４９と２５６に注目して）
（７ｘ＋１６）＾２＝０　　より　解は　ｘ＝－１６／７

回答No.10

OurSQL

No.7、No.9 に共通していえることだが、この回答者は質問者に対して何か答えたりアドバイスをしているのか、あるいは補足要求をしているのか、それとも、それらのどれでもないのか。
回答者どうしでの無用な議論は、質問者の希望するところではないだろう。
判断は、すべて質問者に任せればいい。
あと、わざわざこんなことを書く必要があるかどうか分からないが、私は別にベストアンサーに選ばれたいなどと思っていませんよ。

回答No.9

noname#129828

どれが正しいか簡単に理解し判断できるならこのような形で質問はしないでしょう
現に以前明らかに間違った解答にベストアンサーがついていたこともあります
それで質問者が間違ったものに納得しても質問者の自己責任と言ってしまえばそれまでですけどね。

説明ならNO3さんのものがわかりやすいし正しいと思います
回答するならある程度責任は持った方がよいかと考えただけです
気にさわったなら申し訳なかったですけど・・

回答No.8

OurSQL

どの回答が正しいかは、質問者に判断させればいい。
丸投げなんだから、最低限その程度のことは本人に考えさせるべき。
こちらは、ちゃんと考えた上で投稿している。
余計なお節介は無用だよ。

回答No.7

noname#129828

だからNO6さん
検算しましょうよ・・・
x=7/2じゃaの値おかしいでしょ
(x-(7/2))^2=x^2-7x+49/4
でしょ
-7a=-7
-8a=49/4
じゃaは何なんですか？
問３は他の方のでいいんですよ
紛らわしい回答やめましょう

回答No.6

OurSQL

問３は解の公式を使うのが有力です。

x = (－b ± √D)／2a

また、２次方程式が重解を持つ場合、D = 0

よって、この問題では重解を持つ場合の解の公式が使えて

x = －b／2a となる。

この問題では b = －7a ですから、求める解は

x = －(－7a)／2a = 7/2 （重解）

が正解です（済みません。やっぱり計算間違いしていました）。

回答No.5

puusannya

Ｎｏ．３の回答者です。
（２）ｘ＝２として解いてしまい、申し訳ありませんでいた。
つぎのように修正してください。

Ｘ＝－２のとき、代入すると２次方程式は　４＋１４ａ－８ａ＝０　となり、
ａ＝－２／３　が求まります。
このとき、２次方程式は　３ｘ＾２＋１４ｘ＋１６＝０　となります。
ので、（ｘ＋２）（３ｘ＋８）＝０　と因数分解でき、
他の解は、ｘ＝－８／３　です。（考え方などは同じです。）

申し訳ありませんでした。修正して読んで見てください。

回答No.4

noname#129828

問２ｘ＝－２ですよ・・・

回答No.2

tomokoich

問1a=2を代入
x^2-14x-16=0
を解く

問2　x=-2を代入
4+14a-8a=0
a=-2/3
これを代入
x^2+(14/3)x+16/3=0
3x^2+14x+16=0
(3x+8)(x+2)=0
x=-8/3,-2

問3 重解なので判別式=0
49a^2+32a=0
a=-32/49
これを代入して解く
x^2+(32/7)x+256/49=0
(x+(16/7))^2=0
x=-16/7

回答No.1

OurSQL

問１　x = 2, 7

問２　a = 3, 他の解は無し（x = －2 は重解）

問３　問２の結果より、a = 3, そのときの解は x = －2（重解）

計算間違いしているかもしれないので、御自分でも解いてみてください。