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4次方程式の解

クリックありがとうございます(∩´∀`)∩ ★4次方程式 x^4-3x^3+ax^2+bx-4=0 の解のうち,2つが1と2であるとき、定数a,bの値と他の解を求めよ。 (答)a=0,b=6,他の解は±√2 1と2が解であるから 1-3+a+b-4=0,16-24+4a+2b-4=0 すなわちa+b=6,2a+b=6 連立方程式を解いて a=0,b=6 よって方程式は x^4-3x^3+6x-4=0 ここまでやったのですが↑の式をx-6で割っても割り切れません。 この問題の説明をお願いします。

みんなの回答

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.1

x=1とx=2が解ですからx^4-3x^3+6x-4は(x-1)(x-2)で割り切れます。

tamten
質問者

お礼

そうでした… 回答ありがとうございました!

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