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不定積分
{mgt+(1/2)μg(t^2)}/(m+μt) これをtで不定積分する方法を教えてください。 t以外はすべて定数です。
- NAGATOYuki2006
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f(t) = (mgt + μgt^2 /2)/(m + μt) = (g/2) {t + mt/(m + μt)} = (g/2) {t + m/μ - (m^2 /μ)/(m + μt)}. ∫f(t) dt = (g/2) {t^2 /2 + mt/μ - (m/μ)^2 log|m + μt|} + C Cは積分定数.
その他の回答 (1)
分数を商+残りで表すと、被積分関数は at + bt/(m+μt) みたいな形に。 第2項は、s=m+μtで置換積分。
お礼
ご回答ありがとうございます。
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お礼
logの中がすこし違いますが、ご回答ありがとうございます。