- ベストアンサー
不定積分
ベッセル関数のPDF資料を見ていて、以下の不定積分がでてきました。 int_ { exp(-t*t) } dt = exp(-t*t) / (-2t) - int_ { exp(-t*t) / (2 * t * t) } dt ここでint_は積分記号を表し、expは指数を求める計算です。 不定積分の式 u'v = uv - int_ { u v' } を使って解こうとしたのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いいたします。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 不定積分ができません。
ある数学の参考書に次のような記述があります。 √(1+U^2)の不定積分は U = (E^t - E^(-t))/2 と置いて置換積分法を使うのがもっとも賢明です。 そのとき、積分の根号の中は完全平方式となり、結果は ∫√(1+U^2)du = ( U√(1+U^2) + log(U + √(1+U^2)) )/2 になります。 とありますが、この答えを導くことが出来ません。（根号の中が完全平方式になるのは解ります。） わかりやすく解説していただけないでしょうか。 数式の表現が拙劣でわかりにくいかと思いますが、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 積分（急いでます，焦ってます）
∫{(t)^(-1/2)・exp(-kt)}dt の積分がわかりません。部分積分をやってみたのですが，どうも上手くいきません。 あと， ∫{erf(kt)^(1/2)}dt の積分方法をしていたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不定積分の計算について
不定積分の式で置換不定積分法で解いてますが、 下記は参考書にのっていたものです。 計算をみていくと、どうしてもわからない場所が出てきました。 計算式の最後から2番目より分かりません。教えてください宜しくお願いします。 ∫x(5x-2)^3 dx t=5x-2 とおくと dt=5dx すなわちdx=(1/5)dtとなる。 またx=(t+2)/5 = ∫(t+2)/5 ・t^3 ・ (1/5)dt =1/25 ∫(t^4 + 2t^3 )dt =1/25(1/5t^5 + 2・1/4t^4)+C =1/25(1/5 (5x-2)^5 + 1/2(5x-2)^4 ) + C =1/250 (5x-2)^4 {2{5x-2}+5) + C ← ここから分かりません =1/250(5x-2)^4 (10x+1) + C ←
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不定積分の解き方がわかりません。
不定積分の解き方がわかりません。 (1)I=∫(2x+3)/(x^2+2x+2) dx (2)I=∫x/{(x+1)^(1/3) -1} dx ２番は、 {(x+1)^(1/3)=t として、 x+1=t^3 x=t^3-1 よって、 dx=3t^2 dt となって、 I=∫{(t^3-1)/(t-1)}* 3t^2 dt まではできたのですが・・・・ これからどう展開すればいいのかわかりません (>_<) どなたかお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不定積分を求めたいんですが解き方がわかりません。手解きをお願いします。
不定積分を求めたいんですが解き方がわかりません。手解きをお願いします。 ∫1/sinxdx t=tanx/2 sinx=2t/(1+t^2) dx=2/(1+t^2)dt
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Driver Reviverとは、富士通FMVに関連する問題に対処するためのソフトウェアです。
- 起動後１分くらいすると、タイトルのような表示が出ることがあります。
- 毎回の表示を消す方法や、対応するべきかどうかについて詳細な情報はありません。
お礼
ありがとうございます。 u'とvの取り方が思いつきませんでした。