危険物甲種 計算問題でわからない所

質問

例題集から勉強しているのですが、解答が一言で他の参考書で調べても詳しく理解できません。

以下に問題を掲示しますので、途中式入れて教えていただけないでしょうか。

何卒宜しくお願いいたします。

「内容積２００Ｌのドラム缶に１０％の空間を残してガソリンを入れて密封した。温度が５０℃上昇した
時のドラム缶の空間容積として、次のうち最も近い数値はどれか？ただし、ガソリンの耐膨張率は
１．３５×１０－3（マイナス三乗）として、容器の膨張とガソリンの蒸発は考えないものとする。」

（１）０．６７５Ｌ　（２）２．６２Ｌ　（３）７．９Ｌ　（４）１６．５Ｌ　（５）１８．４３Ｌ

因みに、V2=V1＋（αＴ）という公式に代入して行いましたが、どうも五択に該当する数値が出なかった。何か計算に足りないと思うのですが・・・。または使用する公式自体が駄目なのか・・・。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

この場合の膨張率は1°に対しての膨張率でしょう。

なので、1.35×10^(-3)×50が膨張分になります。
元々200Lのドラム缶の90%がガソリンなので、
180×(1+1.35×10^(-3)×50)=192.15(L)
になるので、空間容積は
200-192.15=7.85
四捨五入して
(3)7.9L

だと思いますが…。