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ベクトルについて

今日また質問ですが、もしよろしければお付き合いください。 I.立方体ABCD-EFGHにおいて、辺EHの中点をMとする。このとき、線分BM上にある点Pにおいて、線分BMと線分APが直交する。AB↑=b↑、AD↑=d↑、AE↑=e↑、AP↑をb↑、d↑、e↑で表せ。 II.四面体ABCDにおいて、次の問に答えよ。 a)AB↑・CD↑+BC↑・AD↑+CA↑・BD↑の値を求めよ。 b)AB↑直角CD↑、BC↑直角AD↑のとき、CA↑直角BD↑であることを証明せよ。 IはAP↑=AB↑+t・BM↑となって、さらにAP↑・BM↑=0を代入したら全部なくなってしまいました。IIのaは0でしょうか?bは式での説明の仕方が分かりません。 よろしくお願いします。

noname#96960
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回答の方針は合っていると思います。 Iについて >AP↑=AB↑+t・BM↑となって、さらにAP↑・BM↑=0を代入したら全部なくなってしまいました AP↑の置き方はいいです。AP↑・BM↑=0も合っています。 AP↑には tが含まれているので、係数が 0にならない限り残る項が必ずあります。 式の展開をもう一度注意深くやってみてください。 IIについて >aは0でしょうか? おそらくされているとは思いますが、点Aを位置ベクトルの原点とでもして考えれば計算どおりです。 きれいに消えますね。 >bは式での説明の仕方が分かりません。 2つのベクトルが直交するとは、式ではどう表しますか? Iの問題で使ってますよ。

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