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ベクトルの問題 内分点?

AD平行BCかつBC=2ADである台形ABCDにおいて辺CDを8・1に内分する点 をE、また対角線AC、BDの交点をPとする。 このとき、AEをAB,ADで表せ。 こんにちは、よろしくお願いします。 答えなんですが、 ACベクトル=ABベクトル+2ADベクトル ・・・1 である。 と、ここまでは分るのですが、次の また、AEベクトル=8ADベクトル+ACベクトル/9 とあるのですが、どうやったらこうなるのかが分りません。 辺CDを8・1に内分する点Eに内分の公式使っていると思うのですが。 よろしくおねがいします。

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noname#101087
noname#101087

> ACベクトル=ABベクトル+2ADベクトル ・・・1 である。 >と、ここまでは分るのですが、次の > また、AEベクトル=8ADベクトル+ACベクトル/9 >とあるのですが、どうやったらこうなるのかが分りません。 たとえば、「ACベクトル」のかわりに AC> と書きます。 まず、  AE> = AC> + CE>   …(1) ですね。そして、  CE> = (8/9)*CD>   …(2) 一方、  CD> = AD> -AC>   …(3) (3)を(2)へ入れ、さらに(1)へ。

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>辺CDを8・1に内分する点Eに内分の公式使っていると思うのですが。 その通りで内分点の公式を使っています ベクトルの→は省略します AE=(8AD+1AC)/(1+8) です

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