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ベクトルの問題なのですが・・・

平行四辺形ABCDにおいて、対角線BDを3:4に内分する点をEとし、点Fは辺CDの延長上にあってCD=3DFを満たし、直線AEと直線CDの交点をGとする。ベクトルAB=ベクトルb、ベクトルAD=ベクトルdとおくとき (1)ベクトルAEとベクトルAFをベクトルbとベクトルdを用いて表せ。 (2)ベクトルAGをベクトルbとベクトルdを用いて表せ。 (3)直線AGと直線BFが垂直のとき、AB:ADを求めよ。 (1)は自力で解けたのですが、(2)と(3)がわかりませんでした。 明日学校で発表しなければいけないのでとても困っています。 丁寧な解説を頂ければとてもありがたいです。

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  • 回答No.1
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)

(2) ベクトルAGをAG→と表記します。 AG→=pAE→ DG→=qDC→ とすると、 AG→=AD→+DG→ pAE→=AD→+qDC→ あとは、それぞれのベクトルをb→,d→で表して、p,qを求めてください。 (3) AGとBFが垂直だということは、内積が0だということです。 AG→・BF→=0 これを、b→,d→で表して整理すれば、 AB/AD=|b→|/|d→|が求められます。

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