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ベクトル
上底AD=6、下底BC=9、AB=3、∠ABC=60゜の台形ABCDの辺DCを2:1に内分する点をEとし、ベクトルBA↑と同じ向きの単位ベクトルをa↑、BC↑と同じ向きの単位ベクトルをb↑とする ベクトルDB↑をa↑、b↑を用いて表せ、またベクトルDB↑の大きさを求めよ 解き方を教えてください
noname#175358
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ＤＢ↑＝ＡＢ↑－ＡＤ↑ ＡＢ↑＝－３ａ↑ ＡＤ↑＝６ｂ↑ したがってＤＢ↑＝－３ａ↑－６ｂ↑ ｜ＤＢ↑｜＾２＝｜－３ａ↑－６ｂ↑｜＾２＝（－３ａ↑－６ｂ↑）*（－３ａ↑－６ｂ↑） ＝９｜a↑｜＾２＋３６a↑・ｂ↑＋３６｜ｂ↑｜＾２ ここでａ↑、ｂ↑がともに単位ベクトルであることを利用すると ＝９＋３６a↑・ｂ↑＋３６ ここでａ↑・ｂ↑は内積の公式より｜a↑｜｜ｂ↑｜ｃｏｓ∠ＡＢＣ＝１*１*１/２ よって９＋１８＋３６＝６３ これが｜ＤＢ｜＾２だからＤＢ＝３√７
お礼
わかりました ありがとうございました