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直積集合の空集合と全集合
σ集合体Ψ、Ωを使って、(*)のように直積をとった集合族の空集合と 全集合は何になるんでしょうか？ちなみに、Ψは集合Y、Ωは集合Zを もとに作られているとします。 {A×B; A∈Ψ, B∈Ω} (*) 空集合を0で表記すると、(*)の空集合は0×0、全集合はY×Zと思った のですが、正しいでしょうか。また、0×BやA×0はどう扱うのでしょうか。 Y×BとA×Zは全集合ではないというのはなんとなくわかるのですが…。 よろしくお願いします。
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お礼
ご回答ありがとうございます。 おかげで理解が進みました。