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三次関数が極値を持つための条件

三次関数f(x)が極値を持つための条件はf'(x)に符号変化が起こることだと本に書いてあるのですが、なぜなのか理由を教えてください。

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  • sanori
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こんばんは。 簡単なことでして、 「fの符号に変化がない」というのは、「fが単調増加または単調減少である」ことと全く同じです。 単なる右上がりか、単なる右下がりのグラフになります。 極値はありませんし、 X軸と交わる箇所は1つしかありません。 ご参考になりましたら。

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質問者からのお礼

導関数の理解が不十分だったようです。 sanoriさんの御回答でようやく理解できました。 ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • 回答No.2
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)

訂正です。 【訂正前】 「fの符号に変化がない」というのは 【訂正後】 「f’の符号に変化がない」というのは

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