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微分方程式
(x^2+4x+5)/x d^2y/dx^2 + (x^2-5)/x^2 dy/dx = 0 f(x) = (x^2+4x+5)/x とすると df/dx = (x^2-5)/x^2 なので、与式は (d/dx)(f(x)*(dy/dx)) = 0 これを一般解で表したいのですがf(x)*(dy/dx)=C1まではわかるのですがその先がわかりません。 お願いいたします。 また、x/(x^2+4x+5)を積分することは可能でしょうか。できたらその方法をよろしくお願いいたします。
- shiroshi77
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- kashimezai
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x/(x^2+4x+5)=1/2*(2x+4)/(x^2+4x+5)-2*1/{(x+2)^2+1} 積分すると右辺第1項はlog、第2項はarctanで積分できます。
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お礼
ありがとうございました。 わかりました。