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対称群S4の正規部分群
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大学の演習かな。この手の問題には簡単な解法はなかったと思うよ。 各種の定理・命題を具体的な群に適用して部分群を見つけて分類し、また他に存在しないことを示す。数学的思考力を総合的に鍛える良い演習問題です。
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- grothendieck
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対称群の正規部分群については 鈴木通夫「群論(上)」、岩波、1977年 が参考になります。S4の正規部分群についてはS4、A4または(2,2)型の生成元の生成する位数4の部分群に限ることが知られています。(同書のP.286)
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